Jufriadi Teknik Informatika: 2014

Assalamualaikum Wr. Wb.

Jufriadi

Teknik Informatika Kelas B

Universitas Teknologi Sumbawa (UTS)

Tugas Wajib Sistem Digital Minggu ke 5

Operasi aritmatika dan logika

Apa yang Anda ketahui tentang hal berikut. Jelaskan bagaimana menentukannya..?

—Bilangan biner
—Bilangan oktal
—Bilangan heksadesimal
—Konversi bilangan
—Operasi aritmetika dan logika

Jawab :

1. Bilangan desimal adalah bilangan yang menggunakan dasar atau basis 10,
dalam arti memiliki 10 digit yang berbeda yaitu memiliki nilai 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,0.
Dasar dari notasi bilangan decimal itu sendiri adalah notasi bilangan arab.
Setelah 9, sudah tidak ada lagi digit yang tunggal yang dapat dituliskan dalam
system bilangan berbasis 10. Kita dapat menghasilkan lagi bilangan lain dalam
system ini, yang kita sebut sebagai bilangan puluhan atau sering ditulis 10-an,
dengan cara menambah satu digit di sebelah kiri digit tunggal di atas yang
dimulai dari digit 1 yaitu 10,11,12 …19 dan begitu seterusnya.
Sebagai contoh jika dimiliki bilangan 43, maka :
4 adalah sebagai puluhan (4x10), dan
3 sebagai satuan,
Sejalan dengan cara diatas, kita kembangkan lagi dengan menambah satu digit sebelah kiri dari 2 digit sebelumnya, yang kemudian kita sebut sebagai tempat ratusan (karena terdapat 100(seratus) buah kemungkinan bilangan yang dilambangkan lagi dari dua digit sebelumnya). Satu kelompok ratusan tersebut kita lambangkan dengan kelompok 10x10. Senada dengan kalimat diatas pada bilangan decimal digit yang terletak pada posisi paling kanan disebut sebagai satuan, posisi nomor dua dari kanan disebut puluhan, nomor posisi tiga dari kanan disebut ratusan, posisi nomor empat dari kanan disebut ribuan begitu seterusnya.

konversi bilangan desimal ke biner.

cara menghitung bilangan desimal ke biner dengan cara pembagian dua smp habis. Contoh konversi bil 6 ke biner :
1. 6/2 = 3 -> 0
2. 3/2 = 1,5 -> 1
3. 1/2 = 0,5 -> 1
krn sudah 0 maka stop (habis)
catatan :
jika hasil pembagian bulat maka diberi nilai biner 0,
jika hasil pembagian tdk bulat (contoh diatas 1,5 maka dibulatkan kebwh jadi 1) dan diberi nilai biner 1
hasil akhirnya, nilai biner diurut dari bawah/belakang. Jadinya 6(dec) = 110(bin)

konversi bilangan desimal ke oktal.
Proses konversinya mirip dengan proses konversi desimal ke biner, hanya saja kali ini pembaginya adalah 8. Misalkan angka yang ingin saya konversi adalah 33₁₀. Maka :
33 : 8 = 4 sisa 1.
4 : 8 = 0 sisa 4.
0 : 8 = 0 sisa 0….(end)
Hasilnya? Coba tebak…41₈!!!

konversi desimal ke heksadesimal…

Seperti biasa, langsung saja ke contoh. Hehe…
Misalkan bilangan desimal yang ingin saya ubah adalah 243₁₀. Untuk menghitung proses konversinya, caranya sama saja dengan proses konversi desimal ke biner, hanya saja kali ini angka pembaginya adalah 16. Maka :
243 : 16 = 15 sisa 3.
15 : 16 = 0 sisa F. —-> ingat, 15 diganti jadi F..
0 : 16 = 0 sisa 0….(end)
Nah, maka hasil konversinya adalah F3₁₆.

2. Pengertian Bilangan Biner
Disini saya akan menjelaskan mengenai Pengertian Bilangan Biner. Bilangan Biner atau binary atau binary digit (dapat disingkat menajdi bit) adalah salah satu jenis dari sistem bilangan yang ada. Bilangan Biner terdiri dari angka 0 dan 1.

Bilangan Biner umum digunakan pada dunia komputasi. Komputer menggunakan Bilangan Biner agar bisa saling berkomunikasi antar komponen (hardware) maupun antar sesama komputer. Karena komputer hanya menggunakan bahasa mesin, yaitu apabila komputer mendapatkan sinyal listrik atau tegangan listrik (Volt), berarti bernilai 1. Apabila komputer tidak mendapatkan sinyal listrik atau tegangan listrik, berarti bernilai 0.

Bilangan Biner dapat dikonversikan ke jenis sistem bilangan lain seperti bilangan Desimal dan Oktal. Manusia sering menggunakan bilangan Desimal dalam kehidupannya sehari-hari. Bilangan Biner dan jenis sistem bilangan lainnya saling menyusun satu sama lain. Misalnya bilangan biner 00000010 merupakan angka 2 dalam bilangan Desimal. Begitupun sebaliknya, apabila angka 2 Desimal, maka berarti angka 00000010 dalam Bilangan Biner.

Bilangan Biner digunakan juga untuk menyusun suatu data ataupun file yang terdapat di dalam komputer. Misalnya terdapat suatu file yang berukuran 1MB (Mega Byte). Apabila 1 Byte= 8 bit, berarti file tersebut tersusun atas beratus-ratus bit menjadi sebuah file tersebut.

Bilangan Biner juga digunakan untuk berkomunikasi antar sesama komputer dalam suatu jaringan. Karena komputer hanya mengerti Bilangan Biner, maka komputer menstransmisikan sinyal-sinyal listrik ke perangkat jaringan untuk bisa berkomunikasi satu sama lain. Bilangan Biner sangat penting dalam menyusun suatu jaringan komputer. Untuk menyusun suatu IP Address, Bilangan Biner sangatlah diperlukan.

Pertanyaan Pemahaman :

Apakah yang dimaksud dengan Bilangan Biner?
Apakah kegunaan dari Bilangan Biner?
Mengapa dalam jaringan komputer diperlukan adanya Bilangan Biner?
Bisakah Bilangan Biner dikonversikan ke bilangan yang lainnya?
Bagaimana suatu file dapat ditransfer ke komputer yang lainnya?

Jawaban :

Adalah salah satu jenis dari sistem bilangan yang ada. Bilangan Binerter terdiri dari angka 0 dan 1.
Bilangan Biner dapat digunakan manusia untuk dapat saling berkomunikasi dengan komputer, serta untuk dapat saling berbagi sumber daya yang ada.
Karena di dalam jaringan komputer, komputer memerlukan komunikasi dengan perangkat-perangkat jaringan yang ada. Untuk itulah, diciptakannya Bilangan Biner agar manusia mudah mengerti dan memahami komunikasi antar komputer dan perangkat yang lainnya.
Bisa. Bilangan Biner dapat dikonversikan ke dalam sistem bilangan yang lainnya. Contohnya dari Bilangan Biner ke Bilangan Desimal. Hal ini dilakukan untuk mempermudah manusia mengenali bahasa komputer.
Dengan cara mentransfer kumpulan-kumpulan/paket-paket bit ke komputer lain sesuai dengan standar yang ada.

Untuk mengubah bilangan biner menjadi desimal atau sebaliknya tidaklah terlalu sulit. Anda tidak perlu membuka program kalkulator di PC atau laptop anda. Anda dapat menghitung secara manual, berikut saya berikan langkah termudah

Cara mengubah bilangan biner menjadi desimal
Terdapat nilai biner 10101000, cara mengubah menjadi bilangan biner adalah seperti berikut ini:

Nilai 10101000 di hitung menggunakan perpangkatan. Setiap bitnya adalah bernilai 2, kemudian setiap bitnya di pangkatkan sesuai urutannya dari kanan. Kemudian hasil pangkat dari seluruh nilai 1 dijumlahkan (nilai 0 tidak usah dihitung). Lihat tabel.

Karena bilangan biner 10101000, memiliki 3 nilai 1 maka hanya nilai 1 yang dijumlahkan (warna kuning).

Mudah bukan?

Cara mengubah bilangan desimal menjadi biner
Saya menggunakan nilai desimal 168 lagi, cara mengubah menjadi bilangan biner adalah seperti berikut ini:

Nilai 168 tersebut dibagi 2 dan menghasilkan nilai 84, karena tidak memiliki sisa, didapati nilai 0 (warna kuning)
Nilai 84 tersebut juga dibagi 2 dan menghasilkan nilai 42, karena tidak memiliki sisa, didapati nilai 0 (warna kuning)
Nilai 42 tersebut dibagi 2 dan menghasilkan nilai 21, karena tidak memiliki sisa, didapati nilai 0 (warna kuning)
Nilai 21 tersebut juga dibagi 2 dan menghasilkan nilai 10, karena nilai 21 merupakan bilangan ganjil, maka ia akan menyisakan nilai 1 (warna kuning)
Nilai 10 tersebut dibagi 2 dan menghasilkan nilai 5, karena tidak memiliki sisa, didapati nilai 0 (warna kuning)
nilai 5 tersebut juga dibagi 2 dan menghasilkan nilai 2, karena nilai 5 merupakan bilangan ganjil, maka ia akan menyisakan nilai 1 (warna kuning)
nilai 2 tersebut dibagi 2 dan menghasilkan nilai 1, karena tidak memiliki sisa, didapati nilai 0 (warna kuning)

Nah, sekarang nilai biner telah ditemukan, angka 1 dan 0 merupakan susunan dari bilangan biner tersebut. Cara membaca bilangan biner dimulai dari hasil bagi terakhir ke hasil akhir pertama (cetakan warna kuning). Jadi hasil yang diperoleh dari nilai 168 adalah 10101000.

Cara konversi biner ke octal
adalah dengan membagi deretan bilangan biner ke dalam 3-bit biner kemudian mengkonversi masing-masing 3-bit biner tadi ke bilangan octal.

Contoh 1 : konversikan 10011100111001 (2) =............(8)
             010 | 011 | 100 | 111 | 001
               2      3        4       7       1

hasil konversi 10011100111001 (2) = 23471(8)

Contoh 2 : konversikan 111101011001010 (2) =..............(8)
         111 |101 |011 | 001 | 010
           7      5      3       1        2

hasil konversi 111101011001010 (2) = 75312(8)

Mengkonversikan Biner ke Hexa Desimal

Bilangan Hexa Desimal merupakan bilangan yang berjumlah 16, 
yaitu 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F
Nah pelajaran kali ini bagaimana mengkonversikan bilangan Biner (0 dan 1)
ke bilangan Hexa (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F).

Begini caranya :

Pelajaran ke 1.
1011010 biner = ........ Hexa

Caranya cukup sederhana rumusnya yaitu : ambil 4 digit dari kanan dan carilah
nilai HEXA nya.

101 1010

5   A

lho? kok bisa konsepnya tetap sama yaitu : 8  4  2  1
dan bilangan HEXA yaitu 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F, jadi jika lewat dari 
9 maka : 
10 menjadi A, 
11 menjadi B, 
12 menjadi C, 
13 menjadi D, 
14 menjadi E,
15 menjadi F
dan 16 menjadi? ya 10 Hexa lah  

jadi konsepnya tetap : 8 4 2 1
8 4 2 1      8 4 2 1
---------------------
  1 0 1      1 0 1 0
    5           A

Nilai 101 = 4+1 = 5
Nilai 1010= 8+2 = A
jadi ya 1011011 biner = 5A Hexa

Pelajaran ke 2 :
1110101011101 biner = .....Hexa

langkahnya, jadikan 4, 4 biner dari kanan, yaitu :

1 1101 0101 1101
buat :
8 4 2 1   8 4 2 1   8 4 2 1   8 4 2 1
-------------------------------------
      1   1 1 0 1   0 1 0 1   1 1 0 1
      1      D         5         D
maka
nilai 1    = 1     = 1
nilai 1101 = 8+4+1 = D
nilai 0101 = 4+1   + 5
nilai 1101 = 8+4+1 = D

jadi 1110101011101 biner = 1D5D Hexa

3. Sistem Bilangan Oktal

Bilangan oktal adalah bilangan yang berbasis 8, jadi simbol bilangan yang digunakan terdiri dari 0 sampai dengan 7. Untuk nilai 8 desimal dituliskan dengan 1 dan 0, untuk 9 desimal dituliskan 11, berikut cara penulisan sistim bilangan oktal :

Desimal	Oktal	Biner
0	0	000
1	1	001
2	2	010
3	3	011
4	4	100
5	5	101
6	6	110
7	7	111

Konversi Bilangan Oktal ke Desimal

Untuk mengkonversi bilangan oktal ke desimal juga mudah, yaitu seperti yang kita lakukan pada cara konversi biner ke desimal. Setiap tingkatan harga bilangan oktal 0 sampai dengan 7 dikalikan dengan pengali dan dijumlahkan, maka akan didapatkan harga desimalnya.

Berikut merupakan contoh konversi bilangan oktal 307 ke desimal ternyata didapatkan hasil 199.

4096	512	64		8		1		Pengali
8⁴	8³	8²		8¹		8⁰		Tingkatan
		3		0		7		Bilangan

		3x64	+	0x8	+	7x1
		192	+	0	+	7	=	199

Konversi Bilangan Desimal ke Oktal

Dalam melaksanakan konversi dari Desimal ke Oktal kita dapat menggunakan daftar konversi berikut sebagai dasar konversi.

Desimal	Oktal	8⁴	8³	8²	8¹	8⁰
1	1	4096	512	64	8	1
2	2	8192	1024	128	16	2
3	3	12288	1536	192	24	3
4	4	16384	2048	256	32	4
5	5	20480	2560	320	40	5
6	6	24576	3072	384	48	6
7	7	28672	3584	448	56	7

Sebagai contoh kita akan mengkonversi bilangan desimal 490 ke bilangan oktal,

490 - 448

sisa 42 (dari daftar 448 adalah 7 hexa pada tingkat 8 ²)

42 - 40

sisa 2 (dari daftar 40 adalah 5 hexa pada tingkat 8 ¹)

2 - 2

sisa 0 (dari daftar 2 adalah 2 hexa pada tingkat 8 ⁰)

Maka hasil konversinya diperoleh 7 5 2 hexa.atau dapat ditulis 752₍₈₎

4. Heksadesimal atau sistem bilangan basis 16 adalah sebuah
sistem bilangan yang menggunakan 16 simbol. Berbeda dengan
sistem bilangan desimal, simbol yang digunakan dari sistem ini adalah
angka 0 sampai 9, ditambah dengan 6 simbol lainnya dengan
menggunakan huruf A hingga F. Sistem bilangan ini digunakan untuk
menampilkan nilai alamat memori dalam pemrograman komputer.
Nilai desimal yang setara dengan setiap simbol tersebut diperlihatkan
pada tabel berikut:


0_hex	=	0_dec	=	0_oct	0	0	0	0
1_hex	=	1_dec	=	1_oct	0	0	0	1
2_hex	=	2_dec	=	2_oct	0	0	1	0
3_hex	=	3_dec	=	3_oct	0	0	1	1

4_hex	=	4_dec	=	4_oct	0	1	0	0
5_hex	=	5_dec	=	5_oct	0	1	0	1
6_hex	=	6_dec	=	6_oct	0	1	1	0
7_hex	=	7_dec	=	7_oct	0	1	1	1

8_hex	=	8_dec	=	10_oct	1	0	0	0
9_hex	=	9_dec	=	11_oct	1	0	0	1
A_hex	=	10_dec	=	12_oct	1	0	1	0
B_hex	=	11_dec	=	13_oct	1	0	1	1

C_hex	=	12_dec	=	14_oct	1	1	0	0
D_hex	=	13_dec	=	15_oct	1	1	0	1
E_hex	=	14_dec	=	16_oct	1	1	1	0
F_hex	=	15_dec	=	17_oct	1	1	1	1

Konversi dari heksadesimal ke desimal

Untuk mengkonversinya ke dalam bilangan desimal, dapat menggunakan formula berikut:
Dari bilangan heksadesimal H yang merupakan untai digit $h_n h_{n-1}...h_2 h_1 h_0$ , jika dikonversikan menjadi bilangan desimal D, maka:

$D = \sum_{k=0}^{n} h_k \times 16^k$

Sebagai contoh, bilangan heksa 10E yang akan dikonversi ke dalam bilangan desimal:

Digit-digit 10E dapat dipisahkan dan mengganti bilangan A sampai F (jika terdapat) menjadi bilangan desimal padanannya. Pada contoh ini, 10E diubah menjadi barisan: 1,0,14 (E = 14 dalam basis 10)
Mengalikan dari tiap digit terhadap nilai tempatnya.

$1 \times 16^2 + 0 \times 16^1 + 14 \times 16^0$

$= 256 + 0 + 14$

$= 270$

Dengan demikian, bilangan 10E heksadesimal sama dengan bilangan desimal 270.

Konversi dari desimal ke heksadesimal

Sedangkan untuk mengkonversi sistem desimal ke heksadesimal caranya sebagai berikut (kita gunakan contoh sebelumnya, yaitu angka desimal 270):

 270 dibagi 16 hasil:  16   sisa 14  ( = E )
  16 dibagi 16 hasil:   1   sisa  0  ( = 0 )
   1 dibagi 16 hasil:   0   sisa  1  ( = 1 )

Dari perhitungan di atas, nilai sisa yang diperoleh (jika ditulis dari bawah ke atas) akan menghasilkan : 10E yang merupakan hasil konversi dari bilangan desimal ke heksadesimal itu.

5.Konversi bilangan adalah suatu proses dimana satu system bilangan dengan basis tertentu akan dijadikan bilangan dengan basis yang lain.
010101011111 (2) = 2537 (8)

Konversi dari bilangan Desimal
1. Konversi dari bilangan Desimal ke biner
Yaitu dengan cara membagi bilangan desimal dengan dua kemudian diambil sisa pembagiannya.
Contoh :
45 (10) = …..(2)
45 : 2 = 22 + sisa 1
22 : 2 = 11 + sisa 0
11 : 2 = 5 + sisa 1
5 : 2 = 2 + sisa 1
2 : 2 = 1 + sisa 0 101101(2) ditulis dari bawah ke atas
2. Konversi bilangan Desimal ke Oktal
Yaitu dengan cara membagi bilangan desimal dengan 8 kemudian diambil sisa pembagiannya
Contoh :
385 ( 10 ) = ….(8)
385 : 8 = 48 + sisa 1
48 : 8 = 6 + sisa 0
601 (8)
3. Konversi bilangan Desimal ke Hexadesimal
Yaitu dengan cara membagi bilangan desimal dengan 16 kemudian diambil sisa pembagiannya
Contoh :
1583 ( 10 ) = ….(16)
1583 : 16 = 98 + sisa 15
96 : 16 = 6 + sisa 2
62F (16)
Konversi dari system bilangan Biner
1. Konversi ke desimal
Yaitu dengan cara mengalikan masing-masing bit dalam bilangan dengan position valuenya.
Contoh :
1 0 0 1
1 x 2 pangkat 0 = 1
0 x 2 pangkat 1 = 0
0 x 2 pangkat 2 = 0
1 x 2 pangkat 3 = 8
—+
9 (10)
2. Konversi ke Oktal
Dapat dilakukan dengan mengkonversikan tiap-tiap tiga buah digit biner yang dimulai dari bagian belakang.
Contoh :
11010100 (2) = ………(8)
11 010 100
3 2 4
diperjelas :
100B = 4D
0 x 2 pangkat 0 = 0
0 x 2 pangkat 1 = 0
1 x 2 pangkat 2 = 4
—+
4
Begitu seterusnya untuk yang lain.
3. Konversi ke Hexademial
Dapat dilakukan dengan mengkonversikan tiap-tiap empat buah digit biner yang dimulai dari bagian belakang.
Contoh :
11010100
1101 0100
D 4
Konversi dari system bilangan Oktal
1. Konversi ke Desimal
Yaitu dengan cara mengalikan masing-masing bit dalam bilangan dengan position valuenya.
Contoh :
12(8) = …… (10)
2 x 8 pangkat 0 = 2
1 x 8 pangkat 1 = 8
–+
Jadi 10 (10)
2. Konversi ke Biner
Dilakukan dengan mengkonversikan masing-masing digit octal ke tiga digit biner.
Contoh :
6502 (8) ….. = (2)
2 = 010
0 = 000
5 = 101
6 = 110
jadi 110101000010
3. Konversi ke Hexadesimal
Dilakukan dengan cara merubah dari bilangan octal menjadi bilangan biner kemudian dikonversikan ke hexadesimal.
Contoh :
2537 (8) = …..(16)
2537 (8) = 010101011111
010101010000(2) = 55F (16)
Konversi dari bilangan Hexadesimal
1. Konversi ke Desimal
Yaitu dengan cara mengalikan masing-masing bit dalam bilangan dengan position valuenya.
Contoh :
C7(16) = …… (10)
7 x 16 pangkat 0 = 7
C x 16 pangkat 1 = 192
—+
199
Jadi 199 (10)
2. Konversi ke Oktal
Dilakukan dengan cara merubah dari bilangan hexadesimal menjadi biner terlebih dahulu kemudian dikonversikan ke octal.
Contoh :
55F (16) = …..(8)
55F(16) = 010101011111(2)
Kesimpulan:
1. Dari desimal ke biner, oktal, hexa adalah bilangan desimal dibagi dengan radix bilangan yang ditanyakan.
desimal 13=….(2)–> biner radixnya adalah 2 maka dibagi 2
13 : 2 = 6 sisa 1 ^
6 : 2 = 3 sisa 0 |
3 : 2 = 1 sisa 1 |
1 : 2 = 0 sisa 1 |
sisa ditulis dari bawah ke atas sehingga desimal 13 = 1101 B
Desimal ke hexadesimal
desimal 33 = …..H
33 : 16 = 2 sisa 1
2 : 16 = 0 sisa 2
sisa ditulis dari bawah ke atas sehingga desimal 33 = 21H
2. Dari biner, oktal, hexa ke desimal
misal –> 1101B =1.2 pangkat 3 + 1.2 pangkat 2 + 1.2 pangkat 1 + 1.2 pangkat 0 = 13. n=3n=2n=1n=0
21H = 2.16 pangkat 1 + 2. 16 pangkat 0 = 33D
3. Biner ke hex ==> 2 log 16 = 4, bilangan biner dipisahkan masing2 4 bit dari kiri.
misal 11011001 B = D9H.
4. Biner ke Oktal.
misal 011010101110B = 3256(8)
011 = 3,010=2,101=5,110=6.
5. Oktal ke Hex ===> oktal dirubah ke biner terlebih dhulu baru ke hex
6. Operasi aritmetika dan logika...?
Operator merupakan intruksi khusus yang dikenai untuk variable. Operator-operator yang sering digunakan dalam pemrograman adalah operator Aritmatika, Operator pembanding, Operator Logika, dan lain-lain, namun yang akan kita bahas kali ini adalah Operator Aritmatika, Operator pembanding, dan Operator logika.

Operator Aritmatika

Operator Aritmatika merupakan operator yang digunakan untuk fungsi/operasi matematika, operator aritmatika dasar untuk C++ dan tanpa proses include :

* : untuk perkalian

/ : untuk pembagian

% : untuk sisa hasil bagi (modulus)

+ : untuk penjumlahan

- : untuk pengurangan

Operator Aritmatika dalam Bahasa C:
Operator Arti Tipe data
+ penjumlahan (bilangan bulat atau bilangan pecahan)
- pengurangan (bilangan bulat atau bilangan pecahan)
* perkalian (bilangan bulat atau bilangan pecahan)
/ pembagian (bilangan bulat atau bilangan pecahan)
% modulo (bilangan bulat)
++ increment (bilangan bulat)
-- decrement (bilangan bulat)

Jufriadi Teknik Informatika

Minggu, 26 Oktober 2014

Sistem dan Teknologi Informasi Minggu ke 5

Pengertian dan Fungsi RAM Komputer (Random Acces Memori)

Memori RAM adalah alat elektronik yang berfungsi untuk menyimpan data komputer yang bersifat sementara, dan hanya bekerja pada saat komputer hidup saja. Struktur RAM dibagi menjadi 4 bagian, yaitu:

Pengertian dan Fungsi BIOS

Sabtu, 18 Oktober 2014

Tugas Wajib Sistem Digital Minggu ke 5